Table 2 Algorithm of stream-based Hebbian Eigenfilter for spike sorting

Neuronal spikes, $\overrightarrow{\mathsf{\text{x}}}\mathsf{\text{(i)}}$;

Initial synaptic weight, $\overrightarrow{\mathsf{\text{W}}}\mathsf{\text{(1)}}$;

Learning rate, η;

Output:

Principal components of neuronal spikes, $\overrightarrow{\mathsf{\text{W}}}\mathsf{\text{(N)}}$;

1. Initialize synaptic weight $\overrightarrow{\mathsf{\text{W}}}\mathsf{\text{(1)}}$ and learning rate η, j = 1

2. Calculate the mean vector of n aligned spikes

   a. i= 1, $\overrightarrow{\mu }=0$

    b. When new spike $\overrightarrow{\mathsf{\text{x}}}\mathsf{\text{(i)}}$ arrives $\overrightarrow{\mu }=\overrightarrow{\mu }+\overrightarrow{\mathsf{\text{x}}}\mathsf{\text{(i)}}$

    c. If i equals to n, $\overrightarrow{\mu }=\overrightarrow{\mu }/n$, and go to step 3. Otherwise i = i + 1, go to Step 2.b

3. When new spike arrives, subtract the mean vector obtained from step 2

    $\overrightarrow{\mathsf{\text{x}}}\mathsf{\text{(i)}}=\overrightarrow{\mathsf{\text{x}}}\mathsf{\text{(i)}}-\overrightarrow{\mu }\mathsf{\text{i}}>\mathsf{\text{n}}$

4. Perform Hebbian x learning on $\overrightarrow{\mathsf{\text{x}}}\mathsf{\text{(i)}}$

    $\overrightarrow{\mathsf{\text{y}}}\mathsf{\text{(j)}}=\overrightarrow{\mathsf{\text{W}}}\mathsf{\text{(j)}}\overrightarrow{\mathsf{\text{x}}}\mathsf{\text{(i)}}$

    $\mathsf{\text{LT(j)}}=\mathsf{\text{LT}}\left[\overrightarrow{\mathsf{\text{y}}}\mathsf{\text{(j)}}{\overrightarrow{\mathsf{\text{y}}}}^{\mathsf{\text{T}}}\mathsf{\text{(j)}}\right]$

    $\mathsf{\text{dW(j) = }}\eta \left(\overrightarrow{\mathsf{\text{y}}}\mathsf{\text{(j)}}{\overrightarrow{\mathsf{\text{x}}}}^{\mathsf{\text{T}}}\left(i\right)-\mathsf{\text{LT(j)}}\overrightarrow{\mathsf{\text{W}}}\mathsf{\text{(j)}}\right)$

    $\overrightarrow{\mathsf{\text{W}}}\mathsf{\text{(j + 1)}}=\overrightarrow{\mathsf{\text{W}}}\mathsf{\text{(j) + dW(j)}}$

5. If j= N, the algorithm stops, otherwise j = j + 1, go to step 3